В практике радиолюбителей, занимающихся приемом программ спутникового телевидения, часто возникает проблема начальной установки приемной антенны на тот или иной спутник. Ниже предлагается несложная методика определения азимута (А) и угла места (УМ) при наведении антенны на соответствующий геостационарный спутник (С) [1].
Для этого необходимо знать исходные данные:
- координаты точки приема в угловых градусах и минутах, y — восточная долгота (в. д.),
j— северная широта (с. ш'.);
- местоположение геостационарного спутника, восточная или западная долгота.
Порядок вычислений.
- Определить геоцентричный угол
qмежду двумя лучами, исходящими из центра Земли. Один луч направлен к точке наблюдателя, а другой — через экваториальную точку, соответствующую проекции спутника на Землю.
- Определить разницу долготы между спутником и точкой приема — Δy
- Определить азимут по формуле: А = 180° + (-) arc tg * (tg Δy/ sin
j), град. В этой формуле знак “+” используется при работе со спутниками, расположенными западнее точки приема, и знак “—” для спутников восточнее наблюдателя.
- Определить угол места по формуле: УМ = агс tg * (cos
q- 0,15/ sin
q), гард.
Величина 0,15 представляет отношение радиусов Земли и геостационарной орбиты спутников. Вычисления можно выполнить по компьютерной программе, но их нетрудно выполнить и при наличии современного микрокалькулятора или четырехзначных таблиц тригонометрических функций. В качестве примера предлагаем вариант расчета с использованием таблиц.
К сожалению, не всегда удается точно определить координаты местности и орбитального положения спутника, применить угломерные инструменты с высокой разрешающей способностью. Но учитывая, что диаграмма направленности используемых приемных антенн составляет по уровню 1 дБ порядка 1о, наблюдателю достаточно “захватить” сигнал и уже по качеству изображения произвести подстройку положения антенны.
Предложенный вариант определения начальной установки антенны обеспечивает хорошие результаты, хотя из своей многолетней практики автор убедился, что достигнутая точность вычислений до 0,5°, в общем-то, излишняя, но своего рода показатель того, насколько точные результаты может дать предложенная методика.
Исходные данные:
- точка наблюдения с координатами: у = 23° в. д.
j= 42° 30' с. ш. (г. София);
- прием спутника EUTELSAT 1F4, расположенного 13° в. д.
Все необходимые данные и порядок расчетов приведены в таблице 1.
Таблица 1.
№ п/п
|
Наименование
|
Параметр
|
Результат
|
1
|
Определяем Δy = 23 —13
|
|
10°
|
2
|
Определяем cos
j(42° 30')
|
|
0,7373
|
3
|
Определяем tg
j(42° 30')
|
|
0,9163
|
4
|
cos Δy (10°)
|
условно
|
В = 0,9848
|
5
|
В cos j = cos
q
|
условно
|
D = 0,7266
|
6
|
агс cos D =
q
|
|
43° 30'
|
7
|
(5) cos
q
|
|
0,7266
|
8
|
sin
q
(43°30')
|
|
0,6884
|
9
|
Tg
q(43°30')
|
|
0,9490
|
10
|
tg
j: tg
q
|
условно
|
Е = 0,9656
|
11
|
arc cos E
|
условно
|
F = 15°
|
12
|
A = 180° + F
|
А
|
195°
|
13
|
Cos
q— 0,15
|
условно
|
G = 0,5766
|
14
|
G * sin
q
|
условно
|
H = 0,8376
|
15
|
агс tg H
|
УМ
|
39° 55'
|
В Результате полученных расчетов были получены следующие результаты: А = 195°; УМ = 39°55'. Эту методику расчетов можно применять для всех спутников имеющих геостационарную орбиту.
Материал подготовил Ю. Погребан, (UA9XЕХ).
Литература:
1. Радио, телевизия, електроника, 1991, № 2—3, с. 9